Ingeniería Matemática
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS DE FOURIER - 800701
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0802 - GRADO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Manejar las aplicaciones de esta teoría a distintas partes de la matemática y en especial al cálculo de integrales de funciones de variable real.
Conocer la teoría de la señal y el filtrado de señales usando la Transformada de Fourier.
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorios
Otras actividades
Realización de tests en el CV.
Realización de prácticas con MATLAB. Como mínimo se implementará un filtro para eliminar el ruido de un archivo de sonido usando análisis de Fourier.
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Se introducen los conceptos básicos de la teoría de funciones de variable compleja. Después se da una introducción a las series y la transformada de Fourier, y se dan aplicaciones al tratamiento de señales.
Requisitos
Objetivos
Contenido
1. El Plano Complejo. Derivación de funciones complejas. 2. Series de potencias. Funciones elementales. 3. Teorema de Cauchy con aplicaciones. 4. Principio del Argumento. Teorema de Rouché. 5. Espacios de Hilbert. Series de Fourier. Transformada de Fourier. 6. Transformada de Fourier discreta y algoritmo de la transformada de Fourier rápida. Elementos de Teoría de la Señal: Filtrado de señales, tratamiento digital y compresión de archivos de sonido e imagen. Introducción a otros métodos de tratamiento de señales mediante ondículas y otras transformadas (por ejemplo Haar, Shannon, Daubechies o Karhunen-Loève).
Evaluación
1. La participación en clase, en particular en las clases prácticas.
2.Entrega de problemas a través del campus virtual.
3.Realización de al menos dos pruebas a través del campus virtual.
4. Realización de prácticas con Matlab para el tratamiento de señales.
Bibliografía
2. G. Gasquet, P. Witomski, Fourier Analysis and Applications. Springer, 1998.
3. J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Basic Complex Analysis, Freeman, 1987.
4. A.V. Oppenheim, A.S. Willsky, Senhales y Sistemas, Prentice-Hall 1997.
5. W. Rudin, Analisis Real y Complejo, McGraw-Hill, 1988.
6. G. VERA, Variable Compleja, problemas y complementos. Ediciones Electrolibris S.L. 2013.
7. J. Proakis, D. Manolakis, Digital signal processing. Pearson, 2014.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS | CONTENIDOS COMPLEMENTARIOS |
CONTENIDOS INTERMEDIOS | VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS DE FOURIER |
Grupos
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 10:00 - 11:00 | B13 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B04 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 10:00 - 11:00 | B13 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
JUEVES 10:00 - 11:00 | B16 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |