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Ingeniería Matemática

Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.

MATEMÁTICA FINANCIERA - 800713

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Comprender los principios y conceptos básicos del modelo de mercado financiero y valorar sus instrumentos elementales.
Transversales
Profundizar y aplicar los conocimientos en áreas básicas como Álgebra Lineal, Optimización y Probabilidades.
Específicas
Conocer los principios matemáticos de la valoración financiera y las hipótesis más comunes para la evolución de precios de activos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Las clases teóricas ocuparán dos horas semanales. En ellas el profesor explicará los conceptos y desarrollará ejemplos.
Seminarios
Se abordarán ejercicios y problemas en los que se aplicarán los conceptos desarrollados en la teoría.
Esta actividad ocupará una hora semanal y podrá requerir la entrega periódica de algunos ejercicios.
Clases prácticas
Las clases prácticas consistirán en la resolución de ejercicios cuantitativos con ordenador. En ellos se apuntará a reforzar la comprensión de los conceptos teóricos por medio de la resolución de problemas prácticos. Se requiere calculadora u ordenador personal.

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Semestre

8

Breve descriptor:

Introducción a los conceptos fundamentales de matemática financiera: valor temporal del dinero, riesgo y rentabilidad, carteras, arbitraje, valoración de opciones.

Requisitos

Conocimientos básicos de Álgebra lineal, Probabilidades y Cálculo Multivariable.

Objetivos

Comprender los fundamentos matemáticos de la valoración financiera, los modelos básicos de evolución de precios y los problemas de inversión en un contexto simplificado.

Contenido

  1. Modelo elemental de mercado. Distintos tipos de activos en función del riesgo. Modelo binomial en un paso. Opciones call y put.
  2. Valor temporal del dinero, tipos de interés. Dinámica de precios, riesgo y rendimiento esperado.
  3. Modelos en tiempo discreto. Principio de no arbitraje. Teorema fundamental de valoración financiera. 
  4. Contratos Forward y Futuros. 
  5. Valoración de opciones europeas. Paridad Put-Call. Fórmula de Black-Scholes.
  6. Modelos discretos en varios pasos temporales. 
  7. Optimización de carteras. Frontera eficiente.
  8. Aplicaciones a la ingeniería financiera, cobertura de riesgos.
  9. Temas adicionales: Opciones Americanas, crecimiento de carteras en tiempo continuo.

Evaluación

Examen final 90%, evaluación in situ 10%

Bibliografía

1. Mathematics for Finance: an introduction to Financial Engineering, Marek Capinski y Tomasz Zastawniak. Springer (2003).
2. The Mathematics of Financial Derivatives: a student introduction, Paul Wilmott, Sam Howison y Jeff Dewynne. Cambridge University Press (1995).
3. Arbitrage Theory in Continuous Time (Second Edition), Tomas Björk. Oxford University Press (2004).

Bibliografía complementaria:

1. Investment Science, David G. Luenberger (International Edition). Oxford University Press (2009).
2. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing, Martin Baxter & Andrew Rennie. Cambridge University Press
3. Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models. Stanley R. Pliska, Oxford Blackwell (2002).
4. Options, Futures, and Other Derivatives, John C. Hull, 6ta edición. Prentice Hall (2006).

Otra información relevante

Material disponible en Campus Virtual.

Estructura

MódulosMaterias
CONTENIDOS COMPLEMENTARIOSCONTENIDOS COMPLEMENTARIOS
ECONOMATEMÁTICAMATEMÁTICA FINANCIERA

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025LUNES 14:00 - 15:00B04GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00B04GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único20/01/2025 - 09/05/2025MARTES 14:00 - 15:00B04GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA
JUEVES 14:00 - 15:00B04GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA